(资料图)

1、已知：BC为圆O中弦。

2、CQ是圆的切线。

3、A是优弧BC上一点求证：∠BCQ=∠BAC证明延长BA交直线CQ于P点由切割线定理（证明过程：《证明——切割线定理》）得AP·BP=CP·CP即AP/CP=CP/BP（比例基本性质）又∵∠BPC=∠CPB（公共角）∴△ACP∽△CBP（两边对应成比例切夹角对应相等的两个三角形相似）∴∠CAP=∠BCP（相似三角形对应角相等）∵∠BCQ+∠BCP=∠PCQ=180°∠BAC+∠CAP=PAB=180°（平角的定义）∴∠BCQ=∠BAC（等角的补角相等）。

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